Soal di kelas (Sistem Pendukung Keputusan)

Contoh Soal :

1.Suatu perusahaan akan memproduksi 2 jenis produk yaitu lemari dan kursi. Untuk memproduksi 2 produk tersebut di butuhkan 2 kegiatan yaitu proses perakitan dan pengecatan. Perusahaan menyediakan waktu 56 jam untuk proses perakitan dan 60 jam untuk proses pengecatan. Untuk produksi 1 unit lemari diperlukan waktu 8 jam perakitan dan 5 jam pengecatan. Untuk produksi 1 unit kursi diperlukan 7 jam perakitan dan 12 jam pengecatan. Jika masing masing produk adalan Rp. 200 ribu untuk lemari dan 100 ribu untuk kursi. Tentukan solusi optimal agar mendapatkan untuk masimal.

Penyelesaian :

Fungsi Tujuan :

Z = 200x + 100y

Fungsi Kendala :

(i)                  8x + 7y <= 56

(ii)                5x + 12y <= 60

Menentukan titik potong

(i)                  Jika x = 0                      Jika y = 0

8(0) + 7y = 56                             8x + 7(0) = 56

           7y = 56                               8x          = 56

            y  = 56/7                             x           = 56/8

            y = 8                                   x           = 7

    (0,8)                                                   (7,0)

(ii)                Jika  x = 0                     jika y =0

5(0) + 12y = 60           5x + 12(0) =60

           12y = 60             5x              = 60

                Y = 60/12      x              = 60/5

               Y = 5               x              = 12

(0,5)                                             (12,0)

Menggambar grafik

 A = ( 0,5)

 B = ( ? )

 C = (7,0)

8x + 7y   = 56   |  x5 | 40x + 35y  = 280

5x + 12y = 60   |  x8 | 40x + 96y  = 480

                                          -61y = -200

                                                y  = 200/61

                                                y  = 3,3

8x + 7 (3,3) = 56

8x + 23,1 =56

8x             = 56 – 23,1

8x             =   32,9

X               =  32,9/8

X               =  4,1

A = 200(0) + 100(5)                          Yang paling menguntungkan adalah solusi C

   = 500

B = 200(4.1) + 100(3.3)

   = 820 + 330

  = 1150

C = 200 (7) + 100(0)

   =  1400

 

 

diposkan oleh Desi Mahliza Tanjung di 11.02

QUIZ ONLINE

Sebuah PTS di Kota Medan, akan memberikan beasiswa kepada 5 orang mahasiswanya. Adapun syarat pemberian beasiswa tersebut, yaitu harus memenuhi ketentuan berikut ini :

Syarat :
C1: Semester Aktif Perkuliahan (Attribut Keuntungan)
C2: IPK  (Attribut Keuntungan)
C3: Penghasilan Orang Tua  (Attribut Biaya)
C4: Aktif Berorganisasi (Attribut Keuntungan)

Untuk bobot W=[3,4,5,4]

Adapun mahasiswa yang menjadi alternatif dalam pemberian beasiswa yaitu :

No	Nama	C1	C2	C3	C4
1	Joko	VI	3.7	1.850.000	Aktif
2	Widodo	VI	3.5	1.500.000	Aktif
3	Simamora	VIII	3.8	1.350.000	Tidak Aktif
4	Susilawati	II	3.9	1.650.000	Tidak Aktif
5	Dian	IV	3.6	2.300.000	Aktif
6	Roma	IV	3.3	2.250.000	Aktif
7	Hendro	VI	3.4	1.950.000	Aktif

Untuk pembobotan yang digunakan bisa mengacu pada bobot di bawah ini :
C1:Semester Aktif Perkuliahan
Semester II --> 1
Semester IV --> 2
Semester VI -->  3
Semester VIII -->  4

C2: IPK
IPK  3.00 - 3.249 --> 1
IPK  3.25 - 3.499 --> 2
IPK  3.50 - 3.749 --> 3
IPK  3.75 - 3.999 --> 4
IPK  4.00 --> 5
 
C3: Penghasilan Orang Tua 
1.000.000 --> 1
1.400.000 --> 2
1.800.000 --> 3
2.200.000 --> 4
2.600.000 --> 5

C4: Aktif Berorganisasi
Aktif --> 2
Tidak Aktif --> 1

Penyelesaian :

C1	C2	C3	C4	C5
JOKO	VI	3,7	1.850.000	Aktif
WIDODO	VI	3,5	1.500.000	Aktif
SIMAMORA	VIII	3,8	1.350.000	Tidak Aktif
SUSILAWATI	II	3,9	1.650.000	Tidak Aktif
DIAN	IV	3,6	2.300.000	Aktif
ROMA	IV	3,3	2.250.000	Aktif
HENDRO	VI	3,4	1.950.000	Aktif

C1	C2	C3	C4	C5
JOKO	3	3	3	2
WIDODO	3	3	2	2
SIMAMORA	4	4	1	1
SUSILAWATI	1	4	2	1
DIAN	2	3	4	2
ROMA	2	2	4	2
HENDRO	3	2	3	2

Perbaikan bobot :

C1 = 3/(3+4+5+4) = 3/16 = 0,1875

C2 = 4/(3+4+5+4) = 4/16 = 0,25

C3 = 5/(3+4+5+4) = 5/16 = 0,3125

C4 =4/(3+4+5+4) =  4/16 = 0,25

Menghitung  vektor  Si :

S1 = (3 ^0,25)(3 ^0,25)(3 ^0,3125)(2 ^0,1875) = 2,71

S2 = (3 ^0,25)(3 ^0,25)(2 ^0,3125)(2 ^0,1875) = 2,780

S3 = (4 ^0,25)(4 ^0,25)(1^0,3125)(1 ^0,1875) = 2,088

S4 = (1 ^0,25)(4 ^0,25)(2 ^0,3125)(1 ^0,1875) = 1,993

S5 = (2 ^0,25)(3 ^0,25)(4 ^0,3125)(2 ^0,1875) = 2,478

S6 = (2 ^0,25)(2 ^0,25)(4 ^0,3125)(2 ^0,1875) = 2,663

S7 = (3 ^0,25)(2 ^0,25)(3 ^0,3125)(2 ^0,1875) = 2,953

Menghitung preferensi (V0) untuk peranking

V1 = 2,71/(2,71+2,39+1,83+1,76+2,75+2,48+2,45) =3,042/17,997 = 0,166

V2 = 2,39/(2,71+2,39+1,83+1,76+2,75+2,48+2,45) =3,042/17,997 = 0,166

V3 = 1,83/(2,71+2,39+1,83+1,76+2,75+2,48+2,45) =3,042/17,997 = 0,166

V4 = 1,76/(2,71+2,39+1,83+1,76+2,75+2,48+2,45) =3,042/17,997 = 0,166

V5 = 2,75/(2,71+2,39+1,83+1,76+2,75+2,48+2,45) =3,042/17,997 = 0,166

V6 = 2,48/(2,71+2,39+1,83+1,76+2,75+2,48+2,45) =3,042/17,997 = 0,166

V7 = 2,45/(2,71+2,39+1,83+1,76+2,75+2,48+2,45) =3,042/17,997 = 0,166

YANG MENERIMA BEA SISWA ADALAH,JOKO,WIDODO,DIAN,ROMA,HENDRO